扇形AOB中心角为60°，所在圆半径为
，它按如下（Ⅰ）（Ⅱ）两种方式有内接矩形CDEF．
（Ⅰ）矩形CDEF的顶点C、D在扇形的半径OB上，顶点E在圆弧AB上，顶点F在半径OA上，设∠EOB=θ；
（Ⅱ）点M是圆弧AB的中点，矩形CDEF的顶点D、E在圆弧AB上，且关于直线OM对称，顶点C、F分别在半径OB、OA上，设∠EOM=
；
试研究（Ⅰ）（Ⅱ）两种方式下矩形面积的最大值，并说明两种方式下哪一种矩形面积最大？
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于点N，过点N的切线交CA的延长线于P
（1）求证：
（2）若⊙O的半径为
，OA=
OM,求MN的长
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于点N，过点N的切线交CA的延长线于P.
（1）求证：
;
（2）若⊙O的半径为
，OA=
OM,求MN的长.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
（几何证明选讲选做题）如图3，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=
，点E，F分别为线段AB，CD的中点，则EF= .
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化为
，可进一步研究函数的周期、单调性、最值和对称性.
中，设
，则
即
时，
与
的交点为
，
的交点为
，则
，
，又
即
时，
取得最大值
.
,（Ⅰ）（Ⅱ）两种方式下矩形面积的最大值为方式
·
的值是 
的直径
的长为4，点
平分弧
，过
，交
.
：
的角平分线，求
的长.
，BD是圆
于点E，DA平分
.
，
，求CD.
是
的中位线
上任意一点，且
，实数
，
．设
，
，
的面积分别为
，
，
，
， 记
，
，
．则
取最大值时，
的值为 ▲ ．