【题目】2019年10月1日，在庆祝新中国成立70周年阅兵中，由我国自主研制的军用飞机和军用无人机等参阅航空装备分秒不差飞越天安门，壮军威，振民心，令世人瞩目．飞行员高超的飞行技术离不开艰苦的训练和科学的数据分析．一次飞行训练中，地面观测站观测到一架参阅直升飞机以
千米/小时的速度在同一高度向正东飞行，如图，第一次观测到该飞机在北偏西
的方向上，1分钟后第二次观测到该飞机在北偏东
的方向上，仰角为
，则直升机飞行的高度为________千米．（结果保留根号）
能考试期末冲刺卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知集合
，集合
，集合
．
（1）用列举法表示集合C；
（2）设集合C的含n个元素所有子集为
，记有限集合M的所有元素和为
，求
的值；
（3）已知集合P、Q是集合C的两个不同子集，若P不是Q的子集，且Q不是P的子集，求所有不同的有序集合对
的个数
；
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【题目】已知圆
： 
经过椭圆
： 
的左右焦点
，且与椭圆
在第一象限的交点为
，且
三点共线，直线
交椭圆
于
， 
两点，且
（
）.
（1）求椭圆
的方程；
（2）当三角形
的面积取得最大值时，求直线
的方程.
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【题目】已知椭圆
中心在原点，焦点在坐标轴上，直线
与椭圆在第一象限内的交点是
，点在
轴上的射影恰好是椭圆的右焦点
，椭圆另一个焦点是
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
过点
，且与椭圆交于
两点，求
的内切圆面积的最大值.
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【题目】设函数
的定义城为D，若满足条件：存在
，使在
上的值城为
（
且
），则称为“k倍函数”，给出下列结论：①
是“1倍函数”；②
是“2倍函数”：③
是“3倍函数”．其中正确的是（ ）
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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【题目】已知数列
满足
.
（1）证明：数列为等差数列；
（2）设数列的前n项和为
，若
，且对任意的正整数n，都有
，求整数
的值；
（3）设数列
满足
，若
，且存在正整数s，t，使得
是整数，求
的最小值.
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【题目】如图，某山地车训练中心有一直角梯形森林区域
，其四条边均为道路，其中
，
，
千米，
千米，
千米．现有甲、乙两名特训队员进行野外对抗训练，要求同时从
地出发匀速前往
地，其中甲的行驶路线是
，速度为
千米/小时，乙的行驶路线是，速度为
千米/小时．
（1）若甲、乙两名特训队员到达地的时间相差不超过
分钟，求乙的速度的取值范围；
（2）已知甲、乙两名特训队员携带的无线通讯设备有效联系的最大距离是
千米．若乙先于甲到达地，且乙从地到地的整个过程中始终能用通讯设备对甲保持有效联系，求乙的速度的取值范围．
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【题目】已知点
和直线
，直线
过直线
上的动点
且与直线垂直，线段
的垂直平分线
与直线相交于点
（I）求点的轨迹
的方程；
（II）设直线
与轨迹相交于另一点
，与直线相交于点
，求
的最小值
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【题目】己知数列
：1，
，，3，3，3，
，，，，…，
，即当
（
）时，
，记
（
）．
（1）求
的值；
（2）求当
（），试用n、k的代数式表示
（）；
（3）对于
，定义集合
是
的整数倍，，且
，求集合
中元素的个数．
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