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    已知向量，=（x，6），若向量，则实数x的值为    ．
    【答案】分析：利用两个向量共线，它们的坐标满足x1y2-x2y1=0，解方程求得x的值．
    解答：解：∵向量，=（x，6），若向量，则有 2×6-3x=0，
    解得 x=4，
    故答案为 4．
    点评：本题主要考查两个向量共线的性质，利用了利用两个向量共线，它们的坐标满足 x1y2-x2y1=0，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinωx，1），
    n
    =（
    		3
    Acos    ωx，
    A
    2
    cos2    ωx）（A＞0，ω＞0），函数f（x）=
    m
    •
    n
    的最大值为3，且其图象相邻两条对称轴之间的距离为π．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．
    （1）求函数g（x）的单调递减区间；
    （2）求函数g（x）在[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=（cosωx，sinωx），b=(cosωx，
    		3
    cosωx)    ，其中0＜ω＜2．记f（x）=a•b．
    （1）若f（x）的最小正周期为2π，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数f（x）图象的一条对称轴的方程为x=
    π
    6
    ，求ω的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosωx，sinωx），
    b
    =（cosωx，
    		3
    cosωx），其中（0＜ω＜2）．函数，f(x)=
    a
    •
    b
    -
    1
    2
    其图象的一条对称轴为x=
    π
    6
    ．
    （I）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若f(
    A
    2
    )    =1，b=1，S△ABC=
    		3
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosωx，cosωx），
    b
    =（
    		3
    sinωx，cosωx），其中0＜ω＜2，f（x）=
    a
    •
    b
    +
    1
    2
    ，其图象的一条对称轴为x=
    π
    6
    ．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，S为其面积，若f(
    A
    2
    )=2 ， b=2 ， S=2
    		3
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosωx，sinωx），
    b
    =（cosωx，
    		3
    cosωx），其中（0＜ω＜2）．函数f(x)=
    a
    •
    b
    -
    1
    2
    ，其图象的一条对称轴为x=
    π
    6
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若f(
    A
    2
    )    =1，b=l，S△ABC=
    		3
    ，求BC边上的中线AD的长．

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