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    已知函数，其中，
    （1）若时，求的最大值及相应的的值；
    （2）是否存在实数，使得函数最大值是？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.

    （1）（2）存在符合题设

    解析试题分析：解：（1）
    当
    （2）
    当

    若
    解得，所以此时不成立
    若
    解得（舍去）

    综合上述知，存在符合题设
    考点：三角函数的性质
    点评：探讨三角函数的性质时，常进行三角恒等变化，有时还需要再配方。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知
    （Ⅰ）若，求使函数为偶函数。
    （Ⅱ）在（I）成立的条件下，求满足＝1，∈[－π，π]的的集合。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，且在处的切线斜率为．
    （1）求的值，并讨论在上的单调性；
    （2）设函数，其中，若对任意的总存在，使得成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知的最小正周期为．
    （Ⅰ）当时，求函数的最小值；
    （Ⅱ）在，若，且，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（其中A＞0，＞0，＜的部分图象如图所示，求这个函数的解析式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知．
    （1）化简；
    （2）若，且是第二象限角，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
    （2）将函数的图像上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得到的图像再向左平移单位，得到的函数的图像，求函数在区间上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限．C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB为正三角形．记∠AOC＝α.
    (1)若A点的坐标为，求的值；
    (2)求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，分别是角A,B,C的对边，且求的取值范围.

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