Question

“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过1 600元的，免征个人工资、薪金所得税；超过1 600元部分需征税，设全月纳税所得额（所得额指工资、薪金中应纳税的部分）为x，x=全月总收入-1 600元，税率见下表：

级数	全月应纳税所得额x	税  率
1	不超过500元部分	5%
2	超过500至2 000元部分	10%
3	超过2 000至5 000元部分	15%
…	…	…
9	超过100 000元部分	45%

（1）若应纳税额为f(x)，试用分段函数表示1—3级纳税额f(x)的计算公式.

（2）某人2006年1月份工资总收入为4200元，试计算这个人1月份应纳个人所得税多少元？

Answer 1

思路解析：解决此题的关键是读懂“超过——至——元部分”与其他纳税段的关系，也就是说“全月纳税所得额”（所得额指工资、薪金中应纳税的部分）要分成几段进行纳税，各段税率不相等，当计算后一段纳税额的时候要用“全月纳税所得额”减去其前各段已经计算完毕的纳税所得额.

解：（1）依税率表，有

第一段：x·5%，0＜x≤500，

第二段：（x-500）×10%+500×5%，500＜x≤2 000，

第三段：（x-2 000）×15%+1 500×10%+500×5%，2 000＜x≤5 000，

∴f(x)=

（2）这个人1月份纳税所得额

x=4 200-1 600=2 600,

f(2 600)=0.15(2 600-2 000)+175=265.

答：这个人1月份应缴纳个人所得税265元.