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【题目】设等差数列的首项为a,公差为d,则它含负数项且只有有限个负数项的条件是(
A.a>0,d>0
B.a>0,d<0
C.a<0,d>0
D.a<0,d<0

【答案】C
【解析】解:若d<0,由等差数列的通项公式得:an=a+(n﹣1)d,此时设ak<0,则n>k时,后面的项都为负数,
与只有有限个负数项矛盾,
∴d>0,又数列有负数项,
∴a<0,
则满足题意的条件是a<0,d>0.
故选C
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的性质的相关知识,掌握在等差数列{an}中,从第2项起,每一项是它相邻二项的等差中项;相隔等距离的项组成的数列是等差数列.

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(Ⅰ)分别判断下列数列A:1,1,0,1,0,1,0,1,1,1.是否是“5阶可重复数列”?如果是,请写出重复的这5项;
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(1)求A的子集;
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A.PQ
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