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    【题目】已知椭圆C1： +y2=1（m＞1）与双曲线C2： ﹣y2=1（n＞0）的焦点重合，e1 ， e2分别为C1 ， C2的离心率，则（　　）
    A.m＞n且e1e2＞1
    B.m＞n且e1e2＜1
    C.m＜n且e1e2＞1
    D.m＜n且e1e2＜1

    【答案】A
    【解析】解：∵椭圆C1： +y2=1（m＞1）与双曲线C2： ﹣y2=1（n＞0）的焦点重合，
    ∴满足c2=m2﹣1=n2+1，
    即m2﹣n2=2＞0，∴m2＞n2 ， 则m＞n，排除C，D
    则c2=m2﹣1＜m2 ， c2=n2+1＞n2 ，
    则c＜m．c＞n，
    e1= ，e2= ，则e1e2= = ，则（e1e2）2=（ ）2（ ）2= = = =1+ =1+ =1+ ＞1，
    ∴e1e2＞1，
    故选：A．

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    【题目】某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以， ， ， ， ， ， 分组的频率分布直方图如图．

    （1）求直方图中的值；

    （2）求理科综合分数的众数和中位数；

    （3）在理科综合分数为， ， ， 的四组学生中，用分层抽样的方法抽取11名学生，则理科综合分数在的学生中应抽取多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，椭圆 =1（a＞b＞0）的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点．|AF|的最大值是M，|BF|的最小值是m，满足Mm= a2 ．

    （1）求该椭圆的离心率；
    （2）设线段AB的中点为G，AB的垂直平分线与x轴和y轴分别交于D，E两点，O是坐标原点．记△GFD的面积为S1 ， △OED的面积为S2 ， 求 的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ex﹣e﹣x﹣2x．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）设g（x）=f（2x）﹣4bf（x），当x＞0时，g（x）＞0，求b的最大值；
    （3）已知1.4142＜ ＜1.4143，估计ln2的近似值（精确到0.001）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给定下列四个命题：

    若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

    若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

    垂直于同一直线的两条直线相互平行；

    若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

    其中，为真命题的是　　

    A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校高一年级某次数学竞赛随机抽取100名学生的成绩，分组为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，统计后得到频率分布直方图如图所示：

    （1）试估计这组样本数据的众数和中位数（结果精确到0.1）；

    （2）年级决定在成绩[70，100]中用分层抽样抽取6人组成一个调研小组，对高一年级学生课外学习数学的情况做一个调查，则在[70，80），[80，90），[90，100]这三组分别抽取了多少人？

    （3）现在要从（2）中抽取的6人中选出正副2个小组长，求成绩在[80，90）中至少有1人当选为正、副小组长的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱台ABC﹣DEF中，已知平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3，

    （1）求证：EF⊥平面ACFD；
    （2）求二面角B﹣AD﹣F的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元．

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    【题目】经过点P(3,2),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为（写出一般式）___．

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