练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量
    m
    =(a+b，sinC)    ，
    n
    =(
    		3
    a+c，sinB-sinA)    ，若
    m
    ∥
    n
    ，则角B的大小为
     
    ．
    分析：利用两向量平行的充要条件求出三角形的边与角的关系，利用正弦定理将角化为边，再利用余弦定理求出B的余弦，求出角．
    解答：解：∵
    m
    ∥
    n

    ∴（a+b）（sinB-sinA）=sinC（
    		3
    a+c    ）
    由正弦定理知
    （a+b）（b-a）=c（
    		3
    a+c    ）
    即a2+c2-b2=-
    		3
    ac
    由余弦定理知
    2accosB=-
    		3
    ac
    ∴cosB=-
    		3
    2

    B∈（0，π）
    ∴B=
    5π
    6

    故答案为
    5π
    6
    点评：本题考查向量平行的充要条件、三角形的正弦定理、余弦定理．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的三内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若向量
    p
    =(a+c，b)与
    q
    =(b-a，c-a)    是共线向量，则角C=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且sinAsinC=
    34
    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若x∈[0，π），求函数f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边．求证：方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是∠A=90°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，边a、b是方程x2-2
    		3
    x+2=0的两根，角A、B满足关系2sin（A+B）-
    		3
    =0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x+
    π
    3
    ）+sin2x
    （1）求函数f（x）的单调递减区间及最小正周期；
    （2）设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=
    		6
    ，cosB=
    1
    3
    ，f（
    C
    2
    ）=-
    1
    4
    ，求b．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案