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    在1968年墨西哥城举办的奥运会跳远比赛中，比蒙表演了令人惊叹的一跳，以8.90米的成绩刷新了世界记录．若记他起跳后的时间为t秒，比蒙所处的高度为h米，则可以用函数h=4.6t-4.9t2来描述他起跳后高度的变化．
    （1）画出函数的图象；
    （2）他起跳后的最大高度是多少（精确到0.01米）？
    （3）分别记当t=0.4，0.5，0.8时，他所处的高度为h1，h2，h3，求h1，h2，h3的大小．
    考点：函数解析式的求解及常用方法,函数的图象
    专题：数形结合法
    分析：（1）根据条件知，图象是一个开口向下的抛物线，确定出对称轴的位置，以及抛物线经过定点和顶点坐标，从而画出图象．
    （2）他起跳后的最大高度h=
    4ac-b2
    4a
    直接求值即可．
    （3）分别代入求值即可．
    解答： 解：（1）由函数的解析式得：h=4.6t-4.9t2
    二次函数图象是一个抛物线，
    开口向下，对称轴为 x=-
    4.6
    2×(-4.9)
    =0.47，且图象过原点，函数的最大值为h=
    -4.62
    4×(-4.9)
    =1.07，
    故图象为：

    （2）由二次函数的性质得，当t=0.47 时，h（t）有最大值为 1.07．
    （3）当t=0.4时，
    h1=4.6t-4.9t2=1.056
    当t=0.5时，
    h2=4.6t-4.9t2=1.075
    当t=0.8时，
    h3=4.6t-4.9t2=0.554
    点评：本题考查二次函数的图象的特征，函数的最值及其几何意义，体现了数形结合的数学思想．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①已知a，b，m都是正数，且
    a+1
    b+1
    ＞
    a
    b
    ，则a＜b；
    ②当x∈（1，+∞）时，函数y=x3，y=x
    1
    2
    的图象都在直线y=x的上方；
    ③命题“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命题；
    ④“x≤1，且y≤1”是“x+y≤2”的充要条件．
    其中正确命题的序号是
     
    （把你认为正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在上学期的期末考试中A、B、C、D四位同学的名次分别为1，2，3，4名，求这次期中考试中：
    （1）B同学考第一的概率；
    （2）仅有两人名次改变的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，其中F2也是抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点，M（
    2
    3
    ，m）是C1与C2在第一象限内的交点，且|MF2|=
    5
    3
    ．
    （1）求p的值与椭圆的方程；
    （2）设点Q是椭圆上除长轴两端外的任意一点，试问在x轴上是否存在两定点A，B，使得直线QA，QB的斜率之积为定值？若存在，请求出定值以及定点A，B的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}首项a1=1，公差为d，且数列{2  a n}是公比为4的等比数列，
    （1）求d；
    （2）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
    （3）求数列{
    1
    an•an+1
    }的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：x（x-3）（2x+1）（x-1）（x3-1）≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意a∈R，b∈R，当a+b≠0时，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0．
    （1）求证：f（x）在R上为增函数；
    （2）若f（9x-2•3x）+f（2•9x-k）＞0对任意x∈[0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，2a=
    		3
    bsinA+acosB．
    （1）求B；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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