练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求证：不论λ取什么实数时，直线（2λ-1）x+（λ+3）y-（λ-11）=0都经过一个定点，并求出这个定点的坐标．
    分析：直线方程即  λ（2x+y-1）+（-x+3y+11）=0，一定经过2x+y-1=0和-x+3y+11=0 的交点，联立方程组可求定点的坐标．
    解答：证明：直线（2λ-1）x+（λ+3）y-（λ-11）=0 即 λ（2x+y-1）+（-x+3y+11）=0，
    根据λ的任意性可得
    2x+y-1=0
    -x+3y+11=0
    ，解得
    x=2
    y=-3
    ，
    ∴不论λ取什么实数时，直线（2λ-1）x+（λ+3）y-（λ-11）=0都经过一个定点（2，-3）．
    点评：本题考查经过两直线交点的直线系方程形式，直线 k（ax+by+c）+（mx+ny+p）=0 表示过ax+by+c=0和mx+ny+p=0的
    交点的一组相交直线，但不包括ax+by+c=0这一条．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R),

    (1)求证:不论m取什么实数值,直线l与圆恒交于两点;

    (2)求直线l被圆C截得线段最短长度以及此时的直线方程.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案