Question

已知l、m是不重合的直线，α、β、γ是两两不重合的平面，给出下列命题：①若m∥l，m⊥α，则l⊥α；②若m∥l，m∥α，则l∥α；③若α⊥β，l?α，则l⊥β；④若α∩γ=m，β∩γ=l，α∥β，则m∥l．其中真命题的序号为（ ）
A．①②
B．①③
C．①④
D．②④

Answer 1

【答案】分析：l、m是不重合的直线，α、β、γ是两两不重合的平面，若m∥l，m⊥α，则l⊥α；若m∥l，m∥α，则l∥α或l?α；若α⊥β，l?α，则l?β或l与β相交；由平面与平面平行的性质定理可知④正确．
解答：解：∵l、m是不重合的直线，α、β、γ是两两不重合的平面，
∴若m∥l，m⊥α，则l⊥α，即命题①正确；
若m∥l，m∥α，则l∥α或l?α，即命题②错误；
若α⊥β，l?α，则l?β或l与β相交，故③错误；
若α∩γ=m，β∩γ=l，α∥β，由平面与平面平行的性质定理可知m∥l，故④正确．
故选C．
点评：本题考查直线与直线的基本性质及推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．