[题目]某公司年会有幸运抽奖环节.一个箱子里有相同的十个兵乓球.球上分别标0.1.2.-.9这十个自然数.每位员工有放回的依次取出三个球.规定:每次取出的球所标数字不小于后面取出的球所标数字即中奖.中奖奖项:三个数字全部相同中一等奖.奖励10000元现金,三个数字中有两个数字相同中二等奖.奖励5000元现金,三个数字各不相同中三等奖.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某公司年会有幸运抽奖环节，一个箱子里有相同的十个兵乓球，球上分别标0，1，2，…，9这十个自然数，每位员工有放回的依次取出三个球.规定：每次取出的球所标数字不小于后面取出的球所标数字即中奖.中奖奖项：三个数字全部相同中一等奖，奖励10000元现金；三个数字中有两个数字相同中二等奖，奖励5000元现金；三个数字各不相同中三等奖，奖励2000元现金；其它不中奖，没有奖金.

（1）求员工A中二等奖的概率；

（2）设员工A中奖奖金为X，求X的分布列；

（3）员工B是优秀员工，有两次抽奖机会，求员工B中奖奖金的期望.

【答案】（1）0.09（2）见解析（3）1580元.

【解析】

（1）利用古典概型的概率模型，即可求员工A中二等奖的概率；

（2）记X的可能取值为0，2000，5000，10000，再计算概率，写出分布列；

（3）员工B每次中奖奖金的期望和A一样，由题意可知,员工B中奖奖金的期望是1580元.

（1）记事件“员工A中二等奖的概率”为M，有放回的依次取三个球的取法有种.

中二等奖取法有两类：一类是前两次取到同一数字，从10个数字中取出2个，较大的数是前两次取出的数，较小的数是第3次取出的数有种；另一类是后两次取到同一数字，同理有种，共90种，则.

（2）X的可能取值为0，2000，5000，10000.

；

则X的分布列为

X	10000	5000	2000	0
P	0.01	0.09	0.12	0.78

（3）由（2）可知A中奖奖金的期望，

元.

员工B每次中奖奖金的期望和A一样，

由题意可知,员工B中奖奖金的期望是1580元.

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（1）求的值；

（2）将选取的100名参与者的性别与是否擅长冰上运动进行统计，请将下列列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率在不超过0.01的前提下认为擅长冰上运动与性别有关系？

	擅长	不擅长	合计
男性		30
女性			50
合计			100

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（，其中）

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