如图，已知圆
，点
.
（1）求圆心在直线
上，经过点
，且与圆
相外切的圆
的方程；
（2）若过点的直线
与圆交于
两点，且圆弧
恰为圆周长的
，求直线的方程.
（1）
；（2）
或
.
解析试题分析：由圆心在直线上，设出圆心
，根据圆与圆相切，得到点为切点，表示半径，由
，求
的值，即可求出圆的方程；（2）先考虑直线斜率不存在的情况，显然满足题意；后考虑直线斜率存在的情况，由对称性得到圆心到直线的距离为5，设出直线的方程，利用点到直线的距离公式求出
的值，确定此时直线的方程，综上，得到所有满足题意直线的方程.
试题解析：（1）由
，得
2分
所以圆的圆心坐标为
又圆的圆心在直线上
依题意可知两圆外切于
点，设圆的圆心坐标为
3分
则有
，解得
４分
所以圆的圆心坐标为
，半径
5分
故圆的方程为
综上可知，圆的方程为 6分
(Ⅱ)因为圆弧恰为圆圆周的
， 所以
8分
所以点到直线的距离为5 9分
当直线的斜率不存在时，点到
轴的距离为5，直线即为轴
所以此时直线的方程为 11分
当直线的斜率存在时，设直线的方程为
，即
所以
12分
解得
13分
所以此时直线的方程为
故所求直线的方程为或． 14分
考点：1.直线与圆的位置关系；2.圆的方程.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图,
在平面直角坐标系中,方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上.
(1)求证:F<0.
(2)若四边形ABCD的面积为8,对角线AC的长为2,且
·
=0,求D2+E2-4F的值.
(3)设四边形ABCD的一条边CD的中点为G,OH⊥AB且垂足为H.试用平面解析几何的研究方法判断点O,G,H是否共线,并说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，已知
是椭圆
的右焦点；圆
与
轴交于
两点，其中
是椭圆
的左焦点.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设圆
与
轴的正半轴的交点为
，点
是点
关于轴的对称点，试判断直线
与圆的位置关系；
（3）设直线
与圆交于另一点
，若
的面积为
，求椭圆的标准方程.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知圆
：
和直线
：
，
为上一动点，
，
为圆与
轴的两个交点，直线
，
与圆的另一个交点分别为
．
（1）若点的坐标为(4，2)，求直线
方程；
（2）求证直线过定点，并求出此定点的坐标．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
过点
的圆C与直线
相切于点
.
（1）求圆C的方程；
（2）已知点
的坐标为
，设
分别是直线
和圆
上的动点，求
的最小值．
（3）在圆C上是否存在两点
关于直线
对称，且以
为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.
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经过坐标原点
和点
，且圆心在
轴上. 
经过点
，且
，求直线
关于直线
,对称的直线方程；
满足
，求
的取值范围．
与圆的位置关系。
外切于点
，且半径为
的圆的方程.