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    某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人，陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验，为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下，记成绩不低于90分者为“成绩优秀”。
    （1）从乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；
    （2）由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关。
     
    甲班（A方式）
    乙班（B方式）
    合计
    成绩优秀
     
     
     
    成绩不优秀
     
     
     
    总计
     
    附：（此公式也可写成）
    P（K2≥k）
    0.25
    0.15
    0.10
    0.05
    0.025
    k
    1.323
    2.072
    2.706
    3.841
    5.024
    解：（1）设“抽出的两个均'成绩优秀'”为事件A
    从不低予86分的成绩中随机抽取2个的基本事件为（86，93），（86，96），（86，97），（86，99），（86，99），（93，96），（93，97），（93，99），（93，99），（96，97），（96，99），（96，99），（97，99），（97，99），（99，99），共15个
    而事件A包含基本事件：（93，96），（93，97），（93，99），（93，99），（96，97），（96，99），（96，99），（97，99），（97，99），（99，99），共10个，
    所以所求概率为。
    （2）由已知数据得

    根据列联表中数据

    由于3.137>2.706，所以有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （Ⅰ）在乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；
    （Ⅱ）由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关．
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    （此公式也可写成x2=
    n(n11 n22-n12n21)2
    n1+ n2+n+1n+2
    ）
    P（k2≥K） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
    k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．
    （1）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
    （2）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关
    甲班（A方式） 乙班（B方式） 总计
    成绩优秀
    成绩不优秀
    总计
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P≥（k2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
    k 1.323 2.072 2.706 3.814 5.024

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    科目：高中数学 来源：2014届福建高二下第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.

    (1)在乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的2个至多一个“成绩优秀”的概率；

    （2）由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.

     

    甲班

    (A方式）

    乙班

    (B方式）

    总计

    成绩优秀

     

     

     

    成绩不优秀

     

     

     

    总计

     

     

     

    附：

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    k

    1.323

    2.072

    2. 706

    3. 841

    5. 024

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二下学期第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人.，陈老师采用两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率直方图（如下图）.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.

    （I）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的人数为，求的分布列和数学期望；

    （II）根据频率分布直方图填写下面列联表，并判断是否有的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省豫北六校高三第二次精英联赛考试理科数学试卷 题型：解答题

    某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如右图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．

    （I）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为，求的分布列和数学期望；   

    （II）根据频率分布直方图填写下面列联表，并判断是否有95%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关。

     

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