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    （1）计算；
    （2）关于x的方程3x2-10x+k=0有两个同号且不相等的实根，求实数k的取值范围．
    【答案】分析：（1）转化为分数指数幂，利用指数幂的运算法则进行计算；
    （2）由维达定理的出k的关系式，解不等式即可．
    解答：（1）解：原式=
    =
    =a（∵a≠0）
    =1（2分）
    （2）解：设3x2-10x+k=0的根为x1，x2
    由x1+，x1•
    由条件
    点评：本题考查根式和分数指数幂的转化、指数的运算法则、及二次方程根与系数的关系，属基本运算的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    假设A型进口汽车关税率在2001年是100％，在2006年是25％，2001年A型进口车每辆价格为64万元(其中含32万元的关税税款)．

    (1)已知与A型车性能相近的B型国产车，2001年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证在2006年B型车的价格不高于A型车价格的90％，B型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？

    (2)某人在2001年将33万元存入银行，假设该银行扣除利息税后的年利率为1.8％(五年内不变)，且每年按复利计算(例如，第一年的利息计入第二年的本金)，那么五年到期时这笔钱连本带息是否一定够买一辆按(1)中所述降价后的B型汽车？

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    科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试、数学理科(安徽卷) 题型：044

    在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇)，只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔．以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数．

    (1)

    写出ξ的分布列(不要求写出计算过程)；

    (2)

    求数学期望Eξ；

    (3)

    求概率P(ξ≥Eξ)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个具有线性相关关系的变量的一组数据为：

    数据

    1

    2

    3

    …

    n

    变量x

    x1

    x2

    x3

    …

    xn

    变量y

    y1

    y2

    y3

    …

    yn

        将以上数据，以x为自变量，y为因变量，得回归方程为=bx+a；将y为自变量，x为因变量，得回归方程为=b′y+a′．

        定义两个变量的相关关系数r的计算公式为r=，它可表示两个变量线性关系的强弱．

        试问r能否用上述两方程中的b,a与b′,a′表示？如能，怎样表示？

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年辽宁省高二下学期第二次考试理数 题型：解答题

    （12分）在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有只果蝇的笼子里，不慎混入两只苍蝇（此时笼内共有只蝇子：只果蝇和只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔，以表示笼内还剩下的果蝇的只数；

        （1）写出的分布列（不要求写出计算过程）

    （2）求数学期望；

    （3）求概率.

     

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    科目：高中数学 来源：安徽省高考真题 题型：解答题

    在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数。
    （1）写出ξ的分布列（不要求写出计算过程）；
    （2）求数学期望Eξ；
    （3）求概率P（ξ≥Eξ）。

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