Question

现有若干个大小相同的小球，其中m个小球上标有数字1，3个小球上标有数字3，2个小球上标有数字5，现摇出2个小球，规定所得奖金（元）为这2个小球上的数字之和．
（1）若m=4，求此次摇奖获得奖金为6元的概率；
（2）若此次摇奖获得奖金为8元的概率是，求m；
（3）在（2）的条件下，列出此次摇奖获得奖金数额X的分布列，并求X的均值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由题意可得：1+5=6或者3+3=6，进而得到奖金为6元的概率．
（2）由题意可得：8=3+5，即可得到有关m的方程，进而求出m的值．
（3）由题意可得：X可能取的值为：2，4，6，8，并且分别其概率进而求出X的分布列与期望．
解答：解：（1）由题意可得：∵1+5=6或者3+3=6，
∴奖金为6元的概率=（3分）．
（2）因为8=3+5，
∴奖金为8元的概率，
解得m=5（3分）．
（3）由题意可得：X可能取的值为：2，4，6，8，
所以P（X=2）=，P（X=4）=，P（X=6）==，P（X=8）=，
所以X的分布列为：

奖金X	2	4	6	8
概率P

所以．
点评：本题考查的知识点是等可能事件的概率，离散型随机变量及其分布列，散型随机变量的期望与方差，求基本事件时，要注意不重漏，这是解答本题的易错点．