Question

一次晚会用摸奖的方式进行礼物派送：盒中有大小相同编号都不相同的红球2个、黄球2个，现从盒中一次性摸两个球．规定：摸出一个红球记1分，摸出一个黄球记2分．
（1）求摸出的两个球颜色相同的概率；
（2）如果摸出的两个球分数和不低于3分就可以得到一份礼物，问现场观众通过这种摸球方式得到礼物的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）求出摸出的两个球颜色相同的事件数，基本事件的总数，即可求解所求的概率；
（2）解法一：求出摸出的两个球分数和不低于3分的事件数，即可求解这种摸球方式得到礼物的概率．
解法二：利用对立事件的概率求解即可．

解答：解：（1）从盒中摸出两个球的方法总数为6；（2分）
摸出的两个球颜色相同的有2种方法，所以摸出的两个球颜色相同的概率为

1

3

．（7分）
（2）解法一：摸出的两个球分数总和不低于3分，共有5种情况，两个黄球，红球甲黄球甲，红球甲黄球乙，红球乙黄球甲，红球乙黄球乙，所以摸出的两个球分数总和不低于3分的概率为

5

6

．（14分）
解法二：摸出的两个球分数总和低于3分的情况只有一种即全是红球，所以摸出的两个球分数总和低于3分的概率为

1

6

，故摸出的两个球分数总和不低于3分的概率为1-

1

6

=

5

6

．（14分）

点评：本题考查互斥事件以及对立事件的概率的求法，古典概型求解概率的基本方法，考查计算能力．