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    已知函数

       （1）若求的单调区间及的最小值；

       （2）若，求的单调区间；

    （3）试比较）的大小，，并证明你的结论。

     

     

    【答案】

    （1）

        

                                                 （2分）

                     

                     

    故a=1时，的增区间为，减区间为（0，1），（4分）

       （2）若

                      则在区间上是递增的；

                      当

                      在区间上是递减的．                        （6分）

                      若

                     

                      则在区间上是递增的，在区间上是递减的；

                      当

                      在区间（0，a）上是递减的，

                      而在处连续；

                      则在区间上是递增的，在区间（0，1）上是递减    综上：当的递增区间是，递减区间是（0，a）；

                      当时，的递增区间是，递减区间是（0，1）  （9分）

       （3）由（1）可知，当，时，

                      有，即

                     

                     

                                       （14分）

     

     

    【解析】略

     

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    （2）求实数上是单调函数.

     

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    （本题满分13 分）

        已知函数

       （1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；

       （2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围；

       （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市高三寒假作业数学卷一 题型：解答题

    （15 分）

    已知函数

    （1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；

    （2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围；

    （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届贵州省高一上学期期末考试数学 题型：解答题

    、(本小题满分12分)已知函数

    （1）若，求的零点；

    （2）若函数在区间上有两个不同的零点，求的取值范围。

     

     

     

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