Question

【题目】下列说法中错误的是（填序号）
①命题“x1 ， x2∈M，x1≠x2 ， 有[f（x1）﹣f（x2）]（x2﹣x1）＞0”的否定是“x1 ， x2M，x1≠x2 ， 有[f（x1）﹣f（x2）]（x2﹣x1）≤0”；
②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；
③已知p：x2+2x﹣3＞0， ，若命题（q）∧p为真命题，则x的取值范围是（﹣∞，﹣3）∪（1，2）∪[3，+∞）；
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．

Answer 1

【答案】①③④
【解析】解：①命题“x1 ， x2∈M，x1≠x2 ， 有[f（x1）﹣f（x2）]（x2﹣x1）＞0”的否定是“x1 ， x2∈M，x1≠x2 ， 有[f（x1）﹣f（x2）]（x2﹣x1）≤0”，故①错误；②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题，故②正确；③已知p：x2+2x﹣3＞0x∈（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）； x∈（2，3），若命题（q）∧p为真命题，则x的取值范围是，故③错误；④“x≠3”是“|x|≠3”成立的必要不充分条件，故④错误；所以答案是：①③④．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用命题的真假判断与应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．