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    二项式(x3+
    1x2
    )n    的展开式中，只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为
     
    ．
    分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项；利用二项式系数的性质：中间项的二项式系数最大求出n；将n的值代入通项；令通项中的x的指数为0求出r，将r的值代入通项求出展开式的常数项．
    解答：解：展开式的通项为Tr+1=Cnrx3n-5r
    所以展开式的系数与二项式系数相同
    ∵展开式中，只有第6项的系数最大
    ∴n=10
    ∴展开式的通项为Tr+1=C10rx30-5r
    令30-5r=0得r=6
    所以展开式中的常数项为C106=210
    故答案为：210
    点评：本题考查利用二项展开式的通项解决二项展开式的特定项问题、考查二项式系数的性质：中间项的二项式系数最大．
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    1x2
    )5    的展开式中的常数项为
     
    ．

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    1x2
    )    n    的展开式中存在常数项，则所有满足条件的n值的和是
    950
    950
    ．

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    1
    x2
    )n    的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（　　）

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    1x2
    )n    的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为
    5
    5
    ．

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    1x2
    )5    的展开式中所有项的系数之和为（　　）

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