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    已知△ABC的面积S满足3≤S≤3,且·=6,与的夹角为θ.

    （1）求θ的取值范围；

    （2）求函数f(θ)=sin2θ+2sinθ·cosθ+3cos2θ的最大值.

    解：（1）由题意知·=||||cosθ=6.

    S=||||sin(π-θ)=||||sinθ=||||cosθtanθ=×6tanθ=3tanθ.∵3≤S≤3,即3≤3tanθ≤3,∴1≤tanθ≤.

    又∵θ∈［0,π］,∴θ∈［,］.

    （2）f(θ)=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ=1+sin2θ+2cos2θ

    =2+sin2θ+cos2θ=2+sin(2θ+).

    ∵θ∈［,］,2θ+∈［,］,

    ∴当2θ+=,即θ=时，f(θ)最大，其最大值为3.

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    		3
    ≤S≤3，且
    AB
    •
    BC
    =6，
    AB
    与
    BC
    的夹角为θ．
    （1）求θ的范围．
    （2）求函数f（θ）=
    1-
    		2
    cos(2θ-
    π
    4
    )
    sinθ
    的最大值．

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    		3
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    		3
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    		3
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    π
    3
    ，则
    AB
    •
    AC
    =
    2
    2
    ．

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    2
    3
    2
    3
    ．

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