Question

【题目】已知函数有两个零点，则下列说法错误的是（ ）

A.B.C.有极大值点，且D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

对求导，可得的极大值点，可得a的取值范围，可判断A选项，同时构造函数，其中，可得，可得的单调性，可判断B、C选项，利用C的结论，可得，， ，可判断D选项，可得答案.

解：由，可得，

当时，，在上单调递增，与题意不符；

当时，可得当解得：，

可得当时，，当时，，

可得当时，取得极大值点，且由函数有两个零点，

可得，可得，综合可得：，故A正确；

由A可得得的极大值为，设，

设，其中，可得，

可得，

可得，

易得当时候，，当，，

故，，

故，，

由，易得，且，

且时，，单调递减，故由，

可得，即，即：有极大值点，且，

故C正确，B不正确；

由函数有两个零点，可得，，

可得，，可得，

由前面可得，，可得，

故D正确，

故选:C.