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    若点M是ABC所在平面内一点，且满足：.
    （1）求ABM与ABC的面积之比.
    （2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设，求的值.

    （1）1：4；（2）.

    解析试题分析：(1)令,然后利用三角形法则用表示,求出，即求出面积比值；
    （2）利用三角形法则和平面向量基本定理表示，由  ，由O、M、A三点共线及O、N、C三点共线，解出
    试题解析：解（1）由可知M、B、C三点共线

    如图令
     即面积之比为1：4
    （2）由  
    由O、M、A三点共线及O、N、C三点共线
    考点：1.三角形法则；2.平面向量基本定理.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线的方向向量为，且过点，将直线绕着它与x轴的交点B按逆时针方向旋转一个锐角得到直线，直线：.(kR).
    （1）求直线和直线的方程；
    （2）当直线，，所围成的三角形的面积为3时，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于A、B两点。

    （1）如果点A的纵坐标为，点B的横坐标为，求；
    （2）已知点C（，-2），,求

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，．
    （1）若，求实数的值；
    （2）若△为直角三角形，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a＝(sin α，sin β)，b＝(cos(α－β)，－1)，c＝(cos(α＋β)，2)，α，β≠kπ＋(k∈Z)．
    (1)若b∥c，求tan α·tan β的值；
    (2)求a2＋b·c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知按下列条件求值。
    （1）；　　　　（2）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    已知空间向量，，·＝，∈（0，）.
    （1）求及，的值；
    （2）设函数，求的最小正周期和图象的对称中心坐标；
    （3）求函数在区间 上的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题


    ．△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为＿＿＿＿＿＿＿。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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