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    对于数学问题：“已知cos(α－β)＝，cos(α＋β)＝，求tanαtanβ的值”，我们计算可得tanαtanβ＝，请你分析该数学问题，给出类似的一组可以求的值的条件________．

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省温州市高二第二学期期中考试理科数学（解析版） 题型：解答题

    已知函数，，k为非零实数.

    （Ⅰ）设t=k2,若函数f(x),g(x)在区间(0,+∞)上单调性相同，求k的取值范围;

    （Ⅱ）是否存在正实数k，都能找到t∈[1,2],使得关于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且仅有一个实数根，且在[－5,－1]上至多有一个实数根.若存在，请求出所有k的值的集合；若不存在，请说明理由.

     

    【解析】本试题考查了运用导数来研究函数的单调性，并求解参数的取值范围。与此同时还能对于方程解的问题，转化为图像与图像的交点问题来长处理的数学思想的运用。

     

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