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    函数y=cos(
    π
    6
    +x)-2sin(
    π
    3
    -x)(x∈R)    的最小值等于（　　）
    A、-3
    B、-2
    C、-1
    D、-
    		5
    分析：函数解析式第二项中的角度变形后，利用诱导公式化简，合并得到一个角的余弦函数，根据余弦函数的值域即可确定出y的最小值．
    解答：解：y=cos（
    π
    6
    +x）-2sin[
    π
    2
    -（
    π
    6
    +x）]=cos（
    π
    6
    +x）-2cos（
    π
    6
    +x）=-cos（
    π
    6
    +x），
    ∵-1≤cos（
    π
    6
    +x）≤1，即-1≤-cos（
    π
    6
    +x）≤1，
    则y的最小值为-1．
    故选：C．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos（2x+
    π
    6
    ）-2的图象F按向量a平移到F′，F′的函数解析式为y=f（x），当y=f（x）为奇函数时，向量a可以等于．
    A、（-
    π
    6
    ，-2）
    B、（-
    π
    6
    ，2）
    C、（
    π
    6
    ，-2）
    D、（
    π
    6
    ，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若θ是三角形的一个内角，且函数y=cosθ•x2-4sinθ•x+6对于任意实数x均取正值，那么cosθ所在区间是（　　）
    A、（
    1
    2
    ，1）
    B、（0，
    1
    2
    ）
    C、（-2，
    1
    2
    ）
    D、（-1，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）存在实数α，使sinαcosα=1；
    （2）存在实数α，使sinα+cosα=
    3
    2
    ；
    （3）函数y=sin(
    5π
    2
    -2x)    是偶函数；
    （4）方程x=
    π
    6
    是函数y=cos(x-
    π
    6
    )    图象的一条对称轴方程；
    （5）若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．
    （6）把函数y=cos(2x+
    π
    12
    )    的图象向右平移
    π
    12
    个单位，所得的函数解析式为y=cos(2x-
    π
    12
    )
    其中正确命题的序号是
     
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=cos(x-
    π
    3
    )    的图象（　　）

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