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    【题目】在全国第五个“扶贫日”到来之前，某省开展“精准扶贫，携手同行”的主题活动，某贫困县调查基层干部走访贫困户数量．甲镇有基层干部60人，乙镇有基层干部60人，丙镇有基层干部80人，每人都走访了若干贫困户，按照分层抽样，从甲、乙、丙三镇共选20名基层干部，统计他们走访贫困户的数量，并将走访数量分成，，，，5组，绘制成如图所示的频率分布直方图．

    （1）求这20人中有多少人来自丙镇，并估计甲、乙、丙三镇的基层干部走访贫困户户数的中位数（精确到整数位）；

    （2）如果把走访贫困户达到或超过35户视为工作出色，求选出的20名基层干部中工作出色的人数，并从中选2人做交流发言，求这2人中至少有一人走访的贫困户在的概率．

    【答案】（1）28（2）

    【解析】

    （1）按照比例得出这20人中来自丙镇的人数，利用频率直方图求中位数的方法求解即可；

    （2）按照比例得出走访户数在，的人数，列举出6人中抽取2人的所有情况，再由古典概型概率公式计算即可.

    解：（1）20人中来自丙镇的有人．

    ∵，

    ∴估计中位数．

    ∴

    （2）20名基层干部中工作出色的人数为

    其中，走访户数在的有人，设为，，，

    走访户数在的有人，设为，

    从6人中抽取2人有，，，，，，，，，，，，，，共15种

    其中2人走访贫困户都在的有，，，，，，共6种．

    故所求概率．

    练习册系列答案
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    【题目】为解决城市的拥堵问题，某城市准备对现有的一条穿城公路MON进行分流，已知穿城公路MON自西向东到达城市中心后转向方向，已知∠MON＝，现准备修建一条城市高架道路L，L在MO上设一出入口A，在ON上设一出口B，假设高架道路L在AB部分为直线段，且要求市中心与AB的距离为10km．

    （1）求两站点A，B之间的距离；

    （2）公路MO段上距离市中心30km处有一古建筑群C，为保护古建筑群，设立一个以C为圆心，5km为半径的圆形保护区．因考虑未来道路AB的扩建，则如何在古建筑群和市中心之间设计出入口A，才能使高架道路及其延伸段不经过保护区？

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    （1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程：

    （2）若成等比数列，求a的值。

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    【题目】若冬季昼夜温差x（单位：）与某新品种反季节大豆的发芽数量y（单位：颗）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（ ）

    A.y与x具有正相关关系

    B.回归直线过点

    C.若冬季昼夜温差增加，则该新品种反季节大豆的发芽数约增加2.5颗

    D.若冬季昼夜温差的大小为，则该新品种反季节大豆的发芽数一定是22颗

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    【题目】如图，已知点F为抛物线C：（）的焦点，过点F的动直线l与抛物线C交于M，N两点，且当直线l的倾斜角为45°时，.

    （1）求抛物线C的方程.

    （2）试确定在x轴上是否存在点P，使得直线PM，PN关于x轴对称？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】运动健康已成为大家越来越关心的话题，某公司开发的一个类似计步数据库的公众号．手机用户可以通过关注该公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和好友进行运动量的PK和点赞．现从张华的好友中随机选取40人（男、女各20人），记录他们某一天行走的步数，并将数据整理如表：

    步数

    性别

    0～2000

    2001～5000

    5001～8000

    8001～10000

    ＞10000

    男

    1

    2

    4

    7

    6

    女

    0

    3

    9

    6

    2

    （1）若某人一天行走的步数超过8000步被评定为“积极型”，否则被评定为“懈怠型”，根据题意完成下列2×2列联表，并据此判断能否有90%的把握认为男、女的“评定类型”有差异？

    积极型

    懈怠型

    总计

    男

    女

    总计

    （2）在张华的这40位好友中，从该天行走的步数不超过5000步的人中随机抽取2人，设抽取的女性有X人，求X=1时的概率．

    参考公式与数据：

    P（K2≥k0）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    K2=，其中n=a+b+c+d．

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    （1）求函数的单调区间；

    （2）若不等式对任意 恒成立，求实数的取值范围．

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    （1）求这组数据的众数和平均数；

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    【题目】已知函数，.

    （Ⅰ）求函数在点点处的切线方程；

    （Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围.

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