精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
8.已知{an}为等差数列,且a6=4,则a4a8的最大值为(  )
A.6B.10C.16D.20

分析 根据题意,由等差数列的性质可得a4+a8=2a6=8,进而由基本不等式的性质可得a4a8≤[$\frac{({a}_{4}+{a}_{8})}{2}$]2,代入数据即可得答案.

解答 解:根据题意,{an}为等差数列,且a6=4,则a4+a8=2a6=8,为一个定值;
a4a8≤[$\frac{({a}_{4}+{a}_{8})}{2}$]2=16,即a4a8的最大值为16;
故选:C.

点评 本题考查等差数列的性质,涉及基本不等式性质的运用,关键是分析得到a6与a4a8的关系.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.已知点M($\sqrt{2}$,-$\sqrt{3}$),N(-$\sqrt{3}$,$\sqrt{2}$)则直线MN的倾斜角为(  )
A.45°B.135°C.60°D.120°

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,B1C1的中点,BC=CA=CC1,求BM与AN所成的角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.设集合A={x|a-2<x<a+2},B={x|$\frac{2x-1}{x+2}$<1},若A⊆B,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.已知M(-2,1),N(2,3),则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是(  )
A.x2+(y-2)2=5B.x2+(y-2)2=15
C.x2+(y-2)2=5(x≠2y-4)D.x2+(y-2)2=15(x≠2y-4)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.求过点M(-2,1)和N(4,3)的直线的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.已知函数f(x)=x2-4x-5,x∈[1,3],判断其是否存在反函数,若存在,求出反函数;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段,如果抽得号码有下列四种情况:
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.
关于上述样本的下列结论中,不正确的是(  )
A.①可能是分层抽样,也可能是系统抽样
B.②可能是分层抽样,不可能是系统抽样
C.③可能是分层抽样,也可能是系统抽样
D.④可能是分层抽样,也可能是系统抽样

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.(Ⅰ)若x>0,求f(x)=$\frac{12}{x}+3x$的最小值.
(Ⅱ)已知0<x<$\frac{1}{3}$,求f(x)=x(1-3x)的最大值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案