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     在中央电视台所举办的北京2008年奥运火炬手的一期选拔节目中,假定每个选手需要进行四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为,,,,且各轮问题能否正确回答互不影响.

    (1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;

    (2)该选手在选拔过程中回答过的问题的总个数记为,求随机变量的分布列与数学期望.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     (1)记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为,

    则.

    该选手进入第四轮才被淘汰的概率:

    (2)由题意的所有可能取值分别是1, 2, 3, 4,且,

    ∴的分布列为

    1

    2

    3

    4

    P

    ∴

     

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    （08年鹰潭市二模文）（12分）在中央电视台所举办的北京2008年奥运会火炬手的一期选拔节目中，假定每个选手需要进行四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为，且各轮问题能否正确回答互不影响。

       （1）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；

       （2）求该选手至多进入第三轮考核的概率；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在中央电视台所举办的北京2008年奥运火炬手的一期选拔节目中,假定每个选手需要进行四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为,,,,且各轮问题能否回答互不影响.

    (1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;

    (2)该选手在选拔过程中回答过的问题的总个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望.

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