Question

直线l：y-1=k（x-1）和圆C：x²+y²-2y=0的关系是

1. A.
   相离
2. B.
   相切或相交
3. C.
   相交
4. D.
   相切

Answer 1

C
分析：直线l：y-1=k（x-1）恒过点（1，1），且点（1，1）在圆上，直线的斜率存在，故可知直线l：y-1=k（x-1）和圆C：x²+y²-2y=0的关系．
解答：圆C：x²+y²-2y=0可化为x²+（y-1）²=1
∴圆心为（0，1），半径为1
∵直线l：y-1=k（x-1）恒过点（1，1），且点（1，1）在圆上，直线的斜率存在
∴直线l：y-1=k（x-1）和圆C：x²+y²-2y=0的关系是相交
故选C．
点评：本题考查的重点是直线与圆的位置关系，解题的关键是确定直线恒过定点，此题易误选B，忽视直线的斜率存在