【题目】某公司生产的某批产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足P= 
（其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本6（P+ 
）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+ 
）元/件．
（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？
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【题目】已知函数f（x）=x3﹣ax﹣1．
（1）若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使f（x）在（﹣1，1）上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在试说明理由．
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【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱
，底面ABCD为直角梯形，其中
，O为AD中点.
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求直线BD与平面PAB所成角的正弦值；
（3）线段AD上是否存在点
，使得它到平面PCD的距离为
.
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【题目】在数列{ 
}中，已知
，
，
，则等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
将数列的等式关系两边取倒数
是公差为
的等差数列，再根据等差数列求和公式得到数列通项
，再取倒数即可得到数列{}的通项.
将等式
两边取倒数得到
，是公差为的等差数列，
=，根据等差数列的通项公式的求法得到，故=.
故答案为：B.
【点睛】
这个题目考查的是数列通项公式的求法，数列通项的求法中有常见的已知
和的关系，求表达式，一般是写出
做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；还有构造新数列的方法，取倒数，取对数的方法等等.
【题型】单选题
【结束】
9
【题目】在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是 （ ）
(A) [15,20](B) [12,25] (C) [10,30](D) [20,30]
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【题目】为了得到函数y=sin（2x﹣ 
）的图象，只需把函数y=sin（2x+ 
）的图象（ ）
A.向左平移 
个长度单位
B.向右平移 个长度单位
C.向左平移 
个长度单位
D.向右平移 个长度单位
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【题目】已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(θ为参数),直线l经过定点P(3,5),倾斜角为
.
(1)写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程.
(2)设直线l与曲线C相交于A,B两点,求|PA|·|PB|的值.
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【题目】已知x∈（1，+∞），函数f（x）=ex+2ax（a∈R），函数g（x）=| 
﹣lnx|+lnx，其中e为自然对数的底数．
（1）若a=﹣ 
，求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：当a∈（2，+∞）时，f′（x﹣1）＞g（x）+a．
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