Question

（本小题满分13分）甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红心2、红心3、红心4、方块4）
玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，
各抽一张．
(Ⅰ)写出甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件；
   (Ⅱ)当甲抽到红心3时，求乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率；
(Ⅲ)甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；反之，则乙胜，你认为
此游戏是否公平说明你的理由．

Answer 1

12，，不公平

解：(Ⅰ)甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件（方块4用4’表示，下同）为
(2,3),(2,4),(2,4),(3,2),(3,4),(3,4’),(4,2),(4,3),(4,4’),(4’,2),
(4’,3),(4’,4)共12种不同情况．--------（4分）
（Ⅱ）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4’．
因此，乙抽到的牌的数字大于3的概率是.          …………………7分
(Ⅲ)甲抽到牌比乙大有(3,2),(4,2),(4,3),(4’,2),(4’,3)共5种，所以，甲胜的概率是，乙获胜的与甲获胜是对立事件，所以乙获胜的概率是，
此游戏不公平．                               …………………13分