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    如图平面四边形ABCD中，AB=AD=，BC=CD=BD 设

    （I）将四边形ABCD的面积S表示为的函数。

    （II）求四边形ABCD面积S的最大值及此时值。

     


    解：（I） △ABD中 

            △BCD为正三角形 

                             

              四边形ABCD面积

                                  0＜＜……6分

               （II）当    时

                                                 ……12分

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    7、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD．则在三棱锥A-BCD中，下列命题正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四边形ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
    12
    ．
    （1）求SC与平面ASD所成的角余弦；
    （2）求平面SAB和平面SCD所成角的余弦．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD中，△ABC为正三角形，AD=AB=2，BD=2
    		3
    ，AC与BD交于O点．将△ABC沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为θ，且P点在平面ABCD内的射影落在△ABC内．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面PBD；
    （Ⅱ）若θ=
    π
    3
    时，求二面角A-PB-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•包头一模）如图，四边形DCBE为直角梯形，∠DCB=90°，DE∥CB，DE=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，CD⊥AB，直线AE与直线CD所成角为60°．
    （Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求BE与平面ACE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，△ABC在平面α外，AB∩α=P，BC∩α=Q，AC∩α=R，求证：P，Q，R三点共线．
    （2）如图2，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和CB上的点，G，H分别是CD和AD上的点，且EH与FG相交于点K．求证：EH，BD，FG三条直线相交于同一点．

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