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    已知数列{an}是公差为d的等差数列，S1=
    n
    i=1
    ai，S2=an+1+an+2+…+a2n，s3=a2n+1+a2n+2+…+a3n，则数列S1，S2，S3的公差为（　　）
    分析：由题意S1+S3重新组合后，由等差数列的性质可得其和等于S2，判断出数列S1，S2，S3是等差数列，再由等差数列的性质对S2-S1进行化简求出对应的公差．
    解答：解：由题意可得S1+S3=（a1+a2+…+an）+（a2n+1+a2n+2+…+a3n）
    =（a1+a2n+1）+（a2+a2n+2）+…+（an+a3n）
    =2an+1+2an+2+…+2a2n=2S2，
    故S1，S2，S3成等差数列，
    其公差为S2-S1=（an+1+an+2+…+a2n）-（a1+a2+…+an）
    =（an+1-a1）+（an+2-a2）+…+（a2n-an）
    =n2d，
    故选C．
    点评：本题考查等差数列的性质和等差数列的判定，属中档题，易忘对数列S1，S2，S3进行判定．
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    定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公式为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    按照等差数列的定义我们可以定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a8的值为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一个数列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=3，公积为27，则a1+a2+a3+…+a18=
    78
    78
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个数列，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么这个数列的前21项和S21的值为
    52
    52
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
    （1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
    （2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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