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    已知数列中，，满足。

    (1)求证：数列为等差数列;

    (2)求数列的前项和.

     

    【答案】

    (1)用定义证明     (2)

    【解析】

    试题分析：(1)证明：由定义  

    故是以为首项，1为公差的等差数列。    

    (2)由（1）知                    

    令的前项和，则   ①

     ②

    ①-②得    

       故  

    考点：等差关系的确定；数列的函数特性；等差数列的通项公式．

    点评：本题是中档题，考查数列的递推关系式的应用，数列通项公式与数列中最大项的求法，考查计算能力，转化思想，分类讨论的应用．

     

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    （2）令bn=
    2n-1
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    1
    6
    ．

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