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    【题目】已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（ ）

    A．圆 B．椭圆 C．双曲线的一支 D．抛物线

    【答案】A

    【解析】

    试题分析：已知椭圆的焦点和椭圆上的一个动点，由椭圆定义有|PF1|+|PF2|=2a，又|PQ|=|PF2|，代入上式，可得|F1Q|=2a．再由圆的定义得到结论．

    解：∵|PF1|+|PF2|=2a，

    |PQ|=|PF2|，

    ∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a．

    即|F1Q|=2a．

    ∴动点Q到定点F1的距离等于定长2a，

    ∴动点Q的轨迹是圆．

    故选A

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