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    数列{an}中，a1=1，当n≥2时，an是数学公式的二项展开式中x的系数，设数学公式为数列{bn}的前n项和，则an=________，T99=________．

        
    分析：利用的二项展开式的通项公式可求得二项展开式中x的系数，即当n≥2时的an，
    解答：设的二项展开式的通项公式为Tr+1=（-1）r•3n-r•，
    令r=2，则T3=3n-2x，
    ∴当n≥2时，an=•3n-2，
    ∴an=
    又bn=，数列{bn}的前n项和为Tn，
    ∴当n≥2时，bn===18（-），又b1=3，
    ∴T99=3+18[（1-）+（-）+…+（-）]
    =3+18（1-）
    =3+
    =．
    故答案为：；．
    点评：本题考查二项式定理，考查数列的裂项法求和，考查分类讨论思想与化归思想的综合应用，属于难题．
    练习册系列答案
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    12
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    1
    5
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    6
    5n+1
    ，n∈N*，则
    lim
    n→∞
    （a1+a2+…+an）等于（　　）
    A、
    2
    5
    B、
    2
    7
    C、
    1
    4
    D、
    4
    25

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    3
    3
    ．

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    -3012
    -3012
    ．

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