某校要从1080名学生中抽取90人做问卷调查.采取系统抽样的方法抽取．将他们随机编号为1.2.3.-.1080.编号落入区间[1.330]的同学进行问卷Ⅰ的调查.编号落入区间[331.846]的同学进行问卷Ⅱ的调查.编号落入区间[847.1080]的同学进行问卷Ⅲ的调查．若分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到5号.则进行问卷Ⅲ的同学人数为( )A．19B．20C� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某校要从1080名学生中抽取90人做问卷调查，采取系统抽样的方法抽取．将他们随机编号为1，2，3，…，1080，编号落入区间[1，330]的同学进行问卷Ⅰ的调查，编号落入区间[331，846]的同学进行问卷Ⅱ的调查，编号落入区间[847，1080]的同学进行问卷Ⅲ的调查．若分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到5号，则进行问卷Ⅲ的同学人数为（　　）

A．19

B．20

C．21

D．22

根据系统抽样的定义先确定每组人数为1080÷90=12人，即抽到号码的公差d=12，
∵第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为5，
∴等差数列的首项为5，
则抽到号码数为a_n=5+12（n-1）=12n-7，
由847≤12n-7≤1080，
得854≤12n≤1087，
即

854

≤n≤

1087

，
∴71

≤n≤90

，
∴72≤n≤90，
∴进行问卷Ⅲ的同学人数为90-72+1=19．
即编号落入区间[1，480]的人数为16人．
故选：A．

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A．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是

B．①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是

，③并非如此

C．①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是

，②并非如此

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