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    （2012•上海）设an=
    1
    n
    sin
    nπ
    25
    ，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…S100中，正数的个数是（　　）
    分析：由于f（n）=sin
    nπ
    25
    的周期T=50，由正弦函数性质可知，a1，a2，…，a24＞0，a26，a27，…，a49＜0，f（n）=
    1
    n
    单调递减，a25=0，a26…a50都为负数，但是|a25|＜a1，|a26|＜a2，…，|a49|＜a24，从而可判断
    解答：解：由于f（n）=sin
    nπ
    25
    的周期T=50
    由正弦函数性质可知，a1，a2，…，a24＞0，a25=0，a26，a27，…，a49＜0，a50=0
    且sin
    26π
    25
    =-sin
    π
    25
    ，sin
    27π
    25
    =-sin 
    2π
    25
    …但是f（n）=
    1
    n
    单调递减
    a26…a50都为负数，但是|a25|＜a1，|a26|＜a2，…，|a49|＜a24
    ∴S1，S2，…，S25中都为正，而s26，s27，…，s50都为正
    同理S1，S2，…，s75都为正，S1，S2，…，s75，…，s100都为正，
    故选D
    点评：本题主要考查了三角函数的周期的应用，数列求和的应用，解题的关键是正弦函数性质的灵活应用．
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    （2012•上海二模）设双曲线
    x2
    4
    -y2=1的右焦点为F，点P1、P2、…、Pn是其右上方一段（2≤x≤2
    		5
    ，y≥0）上的点，线段|PkF|的长度为ak，（k=1，2，3，…，n）．若数列{an}成等差数列且公差d∈（
    1
    5
    ，
    		5
    5
    ），则n最大取值为
    14
    14
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5=105，随机变量ξ1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2，随机变量ξ2取值
    x1+x2
    2
    、
    x2+x3
    2
    、
    x3+x4
    2
    、
    x4+x5
    2
    、
    x5+x1
    2
    的概率也均为0.2，若记Dξ1、Dξ2分别为ξ1、ξ2的方差，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海二模）已知x轴上的点A1，A2…，An满足
    .
    AnAn+1
    =
    1
    2
    .
    An-1An
    （n≥2，n∈N*），其中A1（1，0），A2（5，0）；点B1，B2，…Bn，…在射线y=x（x≥0）上，满足|
    .
    OBn+1
    |=|
    .
    OBn
    |+2
    		2
     （n∈N*），其中B1（3，3）．
    （1）用n表示点An与Bn的坐标；
    （2）设直线AnBn的斜率为kn，求
    lim
    n→∞
    kn的值；
    （3）求四边形AnAn+1Bn+1Bn面积S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）设O为△ABC所在平面内一点．若实数x、y、z满足x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    =0，（x2+y2+z2≠0），则“xyz=0”是“点O在△ABC的边所在直线上”的（　　）

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