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    已知函数f（x）=a x2-2bx+1（a＞0，a≠1）在区间（-∞，2]单调递减，且2a+b≤5，则
    b
    a
    的取值范围为（　　）
    A、[
    4
    3
    ，3]
    B、[
    4
    3
    ，3）
    C、[
    4
    3
    ，2]
    D、（
    4
    3
    ，2]
    分析：由题意，得b≥2，且a＞1；再由2a+b≤5，求出b≤5-2a，得出
    b
    a
    ＜3；求出a≥
    3
    2
    ，得出
    b
    a
    ≥
    4
    3
    ；即得
    b
    a
    的取值范围．
    解答：解：根据题意，得：
    函数t=x2-2bx+1图象的对称轴是x=b，且在区间（-∞，b]上单调递减，
    ∴b≥2，且a＞1；
    又∵2a+b≤5，
    ∴b≤5-2a；
    ∴
    b
    a
    ≤
    5-2a
    a
    =
    5
    a
    -2＜
    5
    1
    -2=3；
    又2≤b≤5-2a，
    ∴a≥
    3
    2
    ；
    ∴
    b
    a
    ≥
    2
    3
    2
    =
    4
    3
    ；
    综上，
    4
    3
    ≤
    b
    a
    ＜3．
    故选：B．
    点评：本题考查了函数的图象与性质的应用以及不等式的性质应用问题，解题时应根据题意，寻找解答问题的途径，是综合题．
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    1
    2
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
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