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    【题目】随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限 (单位：年)与所支出的总费用 (单位：万元)有如下的数据资料：

    使用年限

    2

    3

    4

    5

    6

    总费用

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    若由资料知对呈线性相关关系．

    (1)试求线性回归方程= +的回归系数,；

    (2)当使用年限为年时，估计车的使用总费用．

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】试题分析：（1）列表求得＝4， ＝5， 利用公式求回归系数,；（2）由（1）知回归方程为＝1.23x＋0.08，当x＝10年时， ＝1.23×10＋0.08＝12.38(万元)。

    试题解析：

    (1)列表：

    i

    1

    2

    3

    4

    5

    xi

    2

    3

    4

    5

    6

    yi

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    xiyi

    4.4

    11.4

    22.0

    32.5

    42.0

    4

    9

    16

    25

    36

    ＝4， ＝5，

    于是＝＝1.23；

    ＝－ ＝5－1.23×4＝0.08.

    (2)线性回归直线方程是＝1.23x＋0.08，当x＝10年时， ＝1.23×10＋0.08＝12.38(万元)，即当使用10年时，估计支出总费用是12.38万元．

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    办理业务所需的时间(分)

    10

    20

    30

    40

    50

    频率

    0.3

    0.3

    0.2

    0.1

    0.1

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