已知函数
（
是自然对数的底数，
）.
（Ⅰ）求
的单调区间、最大值；
（Ⅱ）讨论关于
的方程
根的个数。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
是实数，函数
，
和
，分别是
的导函数，若
在区间
上恒成立，则称
和
在区间上单调性一致．
（Ⅰ）设
，若函数和在区间
上单调性一致，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）设
且
，若函数和在以为端点的开区间上单调性一致，求
的最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设
是定义在
的可导函数，且不恒为0，记
．若对定义域内的每一个
，总有
，则称为“
阶负函数”；若对定义域内的每一个，总有
，
则称为“阶不减函数”（
为函数
的导函数）．
（1）若
既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数
的取值范围；
（2）对任给的“2阶不减函数”，如果存在常数
，使得
恒成立，试判断是否为“2阶负函数”？并说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
=
，
（1）求函数的单调区间
（2）若关于
的不等式
对一切
（其中
）都成立，求实数
的取值范围；
（3）是否存在正实数
，使
？若不存在，说明理由；若存在，求
取值的范围
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，单调递减区间为
，
即
时，函数
的图象有两个交点，即方程
即
时，函数
时，方程
在
与
处都取得极值. 
，
的值；
，若对任意的
，总存在
，使得、
，求实数
的取值范围. 
（
），其图像在点（1，
）处的切线方程为
.
,
的值；
的单调区间和极值；
在区间[-2,5]上的最大值.
时，判断函数
是否有极值；
时，
上的增函数，求实数
的取值范围. 
，
，其中
为实数.
在
上是单调减函数，且
在
上是单调增函数，试求
.
在点
处与直线
相切，求
与
的值.