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     已知数列，定义其平均数是，.

    （Ⅰ）若数列的平均数，求；

    （Ⅱ）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为，

    求证：.

     

     

    【答案】

     （本小题满分１4分）

    解：（I）由题意得，则………… 2分

    当时有 

    相减得  ，当时也适合………………………………… 6分 

    （Ⅱ）因为，其平均数 …………………………………………………8分

    则，故 …………………………10分

    令，  则 

    相减得，即 ，

    故    ………………………………………………………………………14分

     

     

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    对于数列{an}，定义其平均数是Vn=
    a1+a2+…an
    n
    ，n∈N*．
    （Ⅰ）若数列{an}的平均数Vn=2n+1，求an；
    （Ⅱ）若数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为Vn，Vn≥t-
    1
    n
    对一切n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知数列，

    定义其倒均数是。

       （1）求数列{}的倒均数是，求数列{}的通项公式；

       （2）设等比数列的首项为－1，公比为，其倒数均为，若存在正整数k，使得当恒成立，试找出一个这样的k值（只需找出一个即可，不必证明）

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    科目：高中数学 来源：2011届福建省厦门外国语学校高三上学期11月月考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知数列，定义其倒均数是。
    （1）求数列{}的倒均数是，求数列{}的通项公式；
    （2）设等比数列的首项为－1，公比为，其倒数均为，若存在正整数k，使恒成立，试求k的最小值。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三上学期期末试题理科数学 题型：解答题

    已知数列，定义其平均数是，.

    （Ⅰ）若数列的平均数，求；

    （Ⅱ）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为，

    求证：.

     

     

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