Question

中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按以一分钟计算。设通话时间为t（分钟），通话费用y（元），如何设计一个程序，计算通话的费用。

Answer 1

算法程序如下：

INPUT “请输入通话时间：”；t

IF  t<=3  THEN

y=0.22

ELSE

IF  INT(t)=t  THEN

y=0.22+0.1*(t－3)

ELSE

y=0.22+0.1*(INT(t－3)+1)

END IF

END IF

PRINT “通话费用为：”；y

END

解析:

算法分析：

数学模型实际上为：y关于t的分段函数。

关系是如下：

其中[t－3]表示取不大于t－3的整数部分

算法步骤如下：

第一步：输入通话时间t；

第二步：如果t≤3，那么y = 0.22；否则判断t∈Z 是否成立，若成立执行y= 0.2+0.1× (t－3)；否则执行y = 0.2+0.1×（ [t－3]+1）。

第三步：输出通话费用c 。

算法程序如下：

INPUT “请输入通话时间：”；t

IF  t<=3  THEN

y=0.22

ELSE

IF  INT(t)=t  THEN

y=0.22+0.1*(t－3)

ELSE

y=0.22+0.1*(INT(t－3)+1)

END IF

END IF

PRINT “通话费用为：”；y

END

点评：实际应用问题，在高考中是一个热点。如何将实际问题转化成数学问题是解题的关键，最后还要用算法步骤和程序进行表达。如：中国网通通话费的规定在数学中就是通话时间到通话费用的分段函数。日常生活中的分段函数问题还有很多：出租车的计费问题、个人所得税问题、银行利率问题等等。