【题目】某区工商局、消费者协会在
月
号举行了以“携手共治,畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动,着力提升消费者维权意识.组织方从参加活动的群众中随机抽取
名群众,按他们的年龄分组:第
组
,第
组
,第
组
,第
组
,第
组
,得到的频率分布直方图如图所示.
![]()
(Ⅰ)若电视台记者要从抽取的群众中选
人进行采访,求被采访人恰好在第
组或第
组的概率;
(Ⅱ)已知第
组群众中男性有
人,组织方要从第
组中随机抽取
名群众组成维权志愿者服务队,求至少有两名女性的概率.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某单位为了解其后勤部门的服务情况,随机访问了40名其他部门的员工,根据这40名员工对后勤部门的评分情况,绘制了频率分布直方图如图所示,其中样本数据分组区间为
,
,
,
,
,
.
![]()
(1)求
的值;
(2)估计该单位其他部门的员工对后勤部门的评分的中位数;
(3)以评分在
的受访者中,随机抽取2人,求此2人中至少有1人对后勤部门评分在
内的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】《周髀算经》 是我国古代的天文学和数学著作。其中一个问题的大意为:一年有二十四个节气(如图),每个节气晷长损益相同(即物体在太阳的照射下影子长度的增加量和减少量相同).若冬至晷长一丈三尺五寸,夏至晷长一尺五寸(注:ー丈等于十尺,一尺等于十寸),则立冬节气的晷长为( )
![]()
A. 九尺五寸 B. 一丈五寸 C. 一丈一尺五寸 D. 一丈六尺五寸
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设
,
或
,
,
.
![]()
从以下两个命题中任选一个进行证明:
当
时函数
恰有一个零点;
当
时函数
恰有一个零点;
如图所示当
时
如
,
与
的图象“好像”只有一个交点,但实际上这两个函数有两个交点,请证明:当
时,
与
两个交点.
若方程
恰有4个实数根,请结合
的研究,指出实数k的取值范围
不用证明
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数
,若在其定义域内存在实数
满足
,则称函数
为“局部奇函数”,若函数
是定义在
上的“局部奇函数”,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】恩施州某电影院共有1000个座位,票价不分等次,根据电影院的经营经验,当每张票价不超过10元时、票可全部售出;当票价高于10元时,每提高1元,将有30张票不能售出,为了获得更好的收入,需要给电影院一个合适的票价,基本条件是:①为了方便找零和算账,票价定为1元的整数倍.②影院放映一场电影的成本是4000元,票房收入必须高于成本,用x(元)表示每张票价,用y(元)表示该电影放映一场的纯收入(除去成本后的收入).
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)票价定为多少时,电影放映一场的纯收入最大?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数
( x R ,且 e 为自然对数的底数).
⑴ 判断函数 f x 的单调性与奇偶性;
⑵是否存在实数 t ,使不等式
对一切的 x R 都成立?若存在,求出 t 的值,若 不存在说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在
平面上有一点列
、
、
、
、
,对每个正整数
,点
位于函数![]()
的图像上,且点
、点
与点
构成一个以
为顶角顶点的等腰三角形;
(1)求点
的纵坐标
的表达式;
(2)若对每个自然数
,以
、
、
为边长能构成一个三角形,求
的取值范围;
(3)设![]()
,若
取(2)中确定的范围内的最小整数,问数列
的最大项的项数是多少?试说明理由;
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