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    计算：
    （1）；
    （2）

    （1）6；（2）.

    解析试题分析：（1）直接采用换底公式计算即可；
    （2）利用指数幂的运算性质逐个运算即可.
    试题解析：（1）原式=
    （2）原式=
    考点：1.换底公式的应用；2.指数幂的化简求值.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
    （Ⅰ）当时，求函数的表达式；
    （Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（其中为常数且  ）的图象经过点.
    （1）求的解析式；
    （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求值化简：
    (Ⅰ)；
    (Ⅱ).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，且椭圆C上一点到点Q的距离最大值为4，过点的直线交椭圆于点
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市一家庭今年一月份、二月份、和三月份煤气用量和支付费用如下表所示：

    月份
    		用气量（立方米）
    		煤气费（元）
    1
    		4
    		4．00
    2
    		25
    		14．00
    3
    		35
    		19．00
    （该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费+超额费+保险费）
    若每月用气量不超过最低额度立方米时，只付基本费3元+每户每月定额保险费元；若用气量超过立方米时，超过部分每立方米付元.
    ⑴根据上面的表格求、、的值；
    ⑵若用户第四月份用气30立方米，则应交煤气费多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设不等式的解集为M.
    （1）如果，求实数的取值范围；
    （2）如果，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图像在点处的切线方程为.
    （Ⅰ）求实数的值；
    （Ⅱ）求函数在区间上的最大值；
    （Ⅲ）若曲线上存在两点使得是以坐标原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数.若的定义域为，求实数的取值范围.

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