下列命题中正确的命题是( )(1)正棱锥的侧面是正三角形(2)正棱锥的侧面是等腰三角形(3)底面是正多边形的棱锥是正棱锥(4)正棱锥的各侧面与底面所成的二面角都相等．A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

下列命题中正确的命题是（　　）
（1）正棱锥的侧面是正三角形
（2）正棱锥的侧面是等腰三角形
（3）底面是正多边形的棱锥是正棱锥
（4）正棱锥的各侧面与底面所成的二面角都相等．

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（2）（4）

正棱锥的定义：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心．
可以判断（1）正棱锥的侧面是正三角形，错误；
（2）正棱锥的侧面是等腰三角形，正确；
（3）底面是正多边形的棱锥是正棱锥，错误；
（4）正棱锥的各侧面与底面所成的二面角都相等，正确．
故选D．

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设集合A={x|x=

5k+1

，k∈N}，B={x|0≤x≤6，x∈Q}，则A∩B=______．

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关于不同的直线a、b与不同的平面α、β，有下列四个命题
①a∥α，b∥β且α∥β，则a∥b；
②a⊥α，b⊥β且α⊥β，则α⊥b；
③a⊥α，b∥β且α∥β，则a⊥b；
④a∥α，b⊥β且α⊥β，则a∥b．
其中真命题的序号是（　　）

A．①②

B．③④

C．①④

D．②③

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

对于任意实数a，b，c，给定下列命题；其中真命题的是（　　）

A．若a＞b，c≠0，则ac＞bc

B．若a＞b，则ac²＞bc²

C．若a＞b，则

3	a

＞

3	b

D．若a＞b，则

＜

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

下列命题正确的是（　　）

A．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行

B．平行于同一个平面的两条直线平行

C．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面

D．平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

给出下列命题：
（1）已知可导函数f（x），x∈D，则函数f（x）在点x₀处取得极值的充分不必要条件是f′（x₀）=0，x₀∈D．
（2）已知命题P：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命题p：

x2-3x+2

＞0，则￢p：

x2-3x+2

≤0．
（4）给定两个命题P：对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x²-x+a=0有实数根．如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，则实数a的取值范围是(-∞，0)∪(

，4)．
其中所有真命题的编号是______．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为2，E、F分别为棱DD₁、AB上的点．已知下列命题：
①AC₁⊥平面B₁EF；
②三角形B₁EF在侧面BCC₁B₁上的正投影是面积为定值2的三角形；
③在平面A₁B₁C₁D₁内总存在与平面B₁EF平行的直线；
④平面B₁EF与平面ABCD所成的二面角（锐角）的大小与点E的位置有关，与点F的位置无关．
其中，假命题有______（写出所有符合要求命题的序号）

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已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表

x	-1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示
下列关于函数f（x）的命题；
①函数f（x）的值域为[1，2]；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
其中真命题为______（填写序号）

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如图中阴影部分用集合可表示为（　　）

A．（∁_UA）∩B

B．A∩（∁_UB）

C．∁_U（A∪B）

D．∁_U（A∩B）

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