Question

【题目】某公司招聘员工，先由两位专家面试，若两位专家都同意通过，则视作通过初审予以录用；若两位专家都未同意通过，则视作未通过初审不予录用；当这两位专家意见不一致时，再由第三位专家进行复审，若能通过复审则予以录用，否则不予录用.设应聘人员获得每位初审专家通过的概率为0.5，复审能通过的概率为0.3，各专家评审的结果相互独立.

（Ⅰ）求某应聘人员被录用的概率；

（Ⅱ）若4人应聘，设X为被录用的人数，试求随机变量X的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列详见解析，.

【解析】

试题本题主要考查独立事件的概率、离散型随机变量的分布列和数学期望等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问，通过分析知所求的应聘人员被录用的情况包括两位专家都同意通过的情况和只有一位专家同意通过并通过复审的情况，所以分别求概率，利用独立事件的概率求解；第二问，先求出每个人被录用的概率，再利用二项分布求出每种情况的概率，列出分布列，利用二项分布的期望公式计算数学期望.

试题解析：设“两位专家都同意通过”为事件，“只有一位专家同意通过”为事件，“通过复审”为事件．

（Ⅰ）设“某应聘人员被录用”为事件，则

∵，，

∴

（Ⅱ）根据题意，

表示“应聘的人中恰有人被录用”．

∵，，

，，

∴的分布列为

∵～，∴