【题目】右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a等于 . ![]()
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【题目】函数f(x)=sin(ωx+φ)(
)的最小正周期是π,若其图象向右平移
个单位后得到的函数为奇函数,则函数f(x)的图象( )
A.关于点
对称
B.关于点
对称
C.关于直线
对称
D.关于直线
对称
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【题目】已知圆
和圆
.
(1)判断圆
和圆
的位置关系;
(2)过圆
的圆心
作圆
的切线
,求切线
的方程;
(3)过圆
的圆心
作动直线
交圆
于A,B两点.试问:在以AB为直径的所有圆中,是否存在这样的圆
,使得圆
经过点
?若存在,求出圆
的方程;若不存在,请说明理由.
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【题目】春节来临,有农民工兄弟
、
、
、
四人各自通过互联网订购回家过年的火车票,若订票成功即可获得火车票,即他们获得火车票与否互不影响.若
、
、
、
获得火车票的概率分别是
,其中
,又
成等比数列,且
、
两人恰好有一人获得火车票的概率是
.
(1)求
的值;
(2)若
、
是一家人且两人都获得火车票才一起回家,否则两人都不回家.设
表示
、
、
、
能够回家过年的人数,求
的分布列和期望
.
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【题目】在△AOB中,∠AOB=60°,OA=2,OB=5,在线段OB上任取一点C,△AOC为钝角三角形的概率是( )
A.0.2
B.0.4
C.0.6
D.0.8
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【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改进后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的回归方程
=
x+
;
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)计算回归系数
,
.公式为
.
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【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
,上、下顶点分别是
,点
是
的中点,若
,且
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过
的直线
与椭圆
交于不同的两点
,求
的面积的最大值.
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【题目】△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c. (Ⅰ)若a,b,c成等差数列,证明:sinA+sinC=2sin(A+C);
(Ⅱ)若a,b,c成等比数列,且c=2a,求cosB的值.
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【题目】2016年中国(云南赛区)三对三篮球联赛在昆明市体育局的大力支持下,圆满顺利结束.组织方统计了来自
,
,
,
,
球队的男子的平均身高与本次比赛的平均得分,如下表所示:
球队 |
|
|
|
|
|
平均身高 | 170 | 174 | 176 | 181 | 179 |
平均得分 | 62 | 64 | 66 | 70 | 68 |
(1)根据表中数据,求
关于
的线性回归方程(系数精确到
);
(2)若
队平均身高为![]()
,根据(1)中所求得的回归方程,预测
队的平均得分.(精确到个位)
注:回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为
,
.
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