已知
为公差不为零的等差数列，首项
，的部分项
、
、
恰为等比数列，且
，
，
.
（1）求数列的通项公式
（用
表示）；
（2）若数列
的前
项和为
，求.
（1）
（2）Sn
解析试题分析：
（1）由题得a1,a5,a17是成等比数列的，所以
，则根据为等差数列,所以可以利用公差d和首项a来表示
,进而利用求的到d的值(利用a来表示)，得到an的通项公式.
（2）利用第一问的通项公式可以求的等比数列、、 、中的前三项，得到该等比数列、、 、的公比与首项，进而得到
的通项公式
，则为等比数列与常数数列的和,故利用分组求和法可得到Sn的表达式.
试题解析：
（1）为公差不为
，由已知得
，
，
成等比数列，
∴
， 1分
得
或
2分
若，则为
，这与
，
，
成等比数列矛盾，
所以， 4分
所以
. 5分
（2）由（1）可知
∴
7分
而等比数列
的公比
。
9分
因此
，
∴
11分
∴ 
14分
考点： 等比数列 等比数学 分组求和
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知等差数列{an}满足：an＋1>an(n∈N*)，a1＝1，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{bn}的前三项．
(1)分别求数列{an}、{bn}的通项公式；
(2)设Tn＝
(n∈N*)，若Tn＋
<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝－62，S6＝－75，求：
(1){an}的通项公式an及其前n项和Sn；
(2)|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a14|.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,且方程ax2-3x+2=0的解为1,d.
(1)求{an}的通项公式及前n项和公式;
(2)求数列{3n-1an}的前n项和Tn.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
各项均为正数的数列{an}满足an2＝4Sn－2an－1(n∈N*)，其中Sn为{an}的前n项和．
(1)求a1，a2的值；
(2)求数列{an}的通项公式；
(3)是否存在正整数m、n，使得向量a＝(2an＋2，m)与向量b＝(－an＋5,3＋an)垂直？说明理由．
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}的公差
，
，且
，
，
成等比数列.
及通项
的前
项和
.
中，
，
（
是常数，
），且
成公比不为
的等比数列．
中，
为常数，
，且
成公比不等于1的等比数列 
的值；
，求数列
的前
项和
，其前
项和
满足
且
是
和
的等比中项..
的通项公式；
，求数列
的前99项和.