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    如图所示，在正四棱台中，，AB=b(d＞b)，设为底面的中心，且棱台的侧面积等于四棱锥的侧面积，求棱台的高，并讨论此题是否有解．

    答案：略
    解析：

    棱台的高也是棱锥的高，设为h，根据，布列出含有h的方程，解这个方程就可求出棱台的高，这里体现了方程思想的运用．

    解：过高和AD的中点E作棱锥和棱台的截面，得棱台的斜高和棱锥高，

    设，则

    ，

    ．

    依题意，有

    由于为直角梯形，其中，

    ，有

    ，

    ②式两边平方，把②代入，整理得

    ，

    ，

    ，．

    显然，当且仅当时才有解．


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    （1）求四棱台ABCD-A1B1C1D1的体积；
    （2）求正四棱锥S-ABCD的体积；
    （3）证明：AA1∥平面BDC1．

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